网贷被起诉后，若拒不履行法院判决的偿还义务，最多可能被拘留15天。这是根据《民事诉讼法》中关于拘留期限的规定。被拘留的人将由人民法院交公安机关看管，若在拘留期间承认并改正错误，法院可提前解除拘留。不及时处理可能导致信用受损、资产被强制执行等后果。
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